天才基本法_分卷阅读_199
“这都谁跟谁，我老年痴呆加重了？”
老林表情不似作伪。
“哦，没事。”林朝夕心里默默划掉最初的猜测，这些人里应该没有她的妈妈，“那不许吃了！”她说。
“林朝夕同志。”老林突然嗓音低沉，语重心长。
“啊？”林朝夕心里咯噔一下。
“你可能忘了一件事，就算你不请你的老父亲吃黄金大排，我也有钱自己买。”
林朝夕：“……”
老林说着举手，示意服务员过来。
林朝夕松开筷子，趁老林美滋滋夹起大排的当口，又问：“证明图同构属于npc问题，对解决p/np问题有什么重要作用？”
老林很难得怔了下，不过一秒后恢复如常：“嚯，你最近想法很细腻。”
“何以见得？”
“分析问题的能力有为父三成功力。”老林只吃了两口大排，就满嘴是油，“我就不问你刚才那些名字是什么意思，你就说说，你是怎么从为父被开除这件事，联想到p/np问题？”
“因为图同构和这个问题有关……”
“林朝夕同学啊。”老林嚼着大排，摇了摇筷子，“为父涉嫌剽窃的毕业论文叫《图同构验证的理论与方法研究》，这首先是个图论问题，这篇论文网上也查不到，你是怎么把它十万八千里之外的和p/np联系起来的，这里面缺条件啊？”
“……”林朝夕哑口无言，她轻咳一声，“那我开始交代了。”
“请。”
“建模大赛之后，我去过学校数学系办公室，看到曾教授和另外一个老师非常严肃讨论问题，我听到了什么证明框架有问题的之类的对话。他们后来让我去复印一份文件，裴之直接截下，没让我看到上面的内容，还提醒我‘学术圈’的问题。”
“搜滴斯内。”老林点头，“还缺。”
“后来我听说我们大学和永川大学数学系有恩怨，曾教授近期反对冯教授关于图同构属于npc问题的证明论文，所以我把这些问题捏在了一起。”
林朝夕说完，坐端正：“林老师我回答完毕，下面请你回答。”
“这样啊。”老林咂咂嘴，“其实很简单，如果精确图同构问题被证明属于npc问题，又有人发现它的多项式时间算法，那么p=np。”
老林在啃大排骨头，并用一贯轻描淡写的语气说道。他们周围人声鼎沸，面店里用餐的客人还在大喊“结账”，可林朝夕却觉得周围突然静谧无声。
“这意味着那个问题的解决，也同样意味着，人类文明将经历一次全新的、史无前例的，爆炸式发展。”老林缓缓说道。
林朝夕鼻息间是面店热腾腾的食物香气，一切明明如同往常，可她内心不由得感到深深地震撼。
她勉强把筷子搭在碗上，听到瓷器被撞击后发出的极轻微轻响，和她自己的声音：“这就是你研究图同构问题的原因吗？”
“对p/np问题有兴趣的，试图攀登那座高峰的人，从来都不止是曾教授、冯教授或者裴之。”林朝夕看向她的父亲，忽然觉得自己蠢得可以，“这些人中，从来都包括着你，对吗？”
老林笑了起来：“呀，终于被你发现了。”
第180章 问题
数学中有个规律, 越简单的描述，意味着越艰难的证明。
p/np问题由steven a. cook于1971年首次提出年提出，2000年美国克雷研究所将之公布为千禧难题之一, 至今仍悬而位居。
1971年、2000年、并至今, 数不清的数学家前赴后继，试图对它发起挑战。
而林朝夕之前从没想过，这些数学家里，也包括她的爸爸。
甚至，直到她完全捋清时间线后才意识到，老林对p/np问题感兴趣的时间远在它成为千禧难题之前。
“老板，来一听可乐。” 林朝夕很高兴, 她红着眼眶，大声喊道。
服务员投来一瞥，嫌她太神经, 不过还是拿来可乐和两个塑料杯。
“刺啦”一声, 林朝夕打开易拉罐, 把一听可乐倒两杯。
泡沫咕噜咕噜满溢至杯口，她和老林不约而同举杯轻碰。随后。他们一口气喝了大半杯，同放下杯子、抹抹嘴。
林朝夕：“所以冯教授发表的那篇论文, 究竟有没有证明……？”
“不算正式发表，只是发个草稿, 在走正式发表的审稿流程。”老林打了个可乐味的嗝。
“你果然一直有关注这件事！”
“咳”老林瞪大眼：“怎么还给爸爸下套呢？”
“因为我总觉得，爸爸瞒着我一些事情，故意不告诉我。”
“想象力过于丰富了啊。”
“那你为什么不告诉我, 你和曾教授、裴之一样，都有研究p/np问题？”
“注意你的措辞，什么叫我和他们一样，明明是我先，而且……”老林顿了顿，竖起三根手指，“三个月前你知道什么是p/np，我和你一个哲学生聊什么？”
林朝夕瞪大眼，再次被噎住：“您这属于学科攻击了啊？”
老林“哼哼”两声，很骄傲地不说话了。
老林说得没错。
对她来说，这是横跨两个时空很长一段探索时间。而对老林来讲，三个月前，她还是个对数学兴趣全无的文科生。他和她在数学方面，很难再有过共同语言了。
不过幸好，他们现在可以聊一聊了。
关于p/np，在那次裴之主持并翻译的讲座后，老林其实已经给她讲过不少。
如果一个问题能在多项式时间内找到算法，那么它就是p问题。
而np问题，则是指那些我们无法用快速方法找到答案，但如果给出一个解、我们能在多项式时间内验证它的问题。
在np问题中，有一类特别难的问题，称之为npc问题。
npc问题有两个重要特性：1.它是一个np问题；2.所有np问题都可以归约到它。
stephen a. cook于1971年发表了the plexitytheorem-proving procedures，提出np-plete问题这一概念。并通过非确定性图灵机，证明布尔逻辑的可满足性问题（sat问题）是一个npc问题。
而老林选择的切入点，是精确图同构问题。
面店里生意好到不行，差不多他们聊到一半的时候，红油面才上来。热辣的面汤，配上翠绿葱花，很让人有食欲。
老林挑起一缕面，展示给她看：“自从有了sat问题，一大堆npc问题就随之而来。要证明一个新的npc问题，只需要要把一个已知的npc问题归约到它，即可。”
“听上去好像有点简单。”林朝夕咬了咬筷子，“那为什么精确图同构至今没被证明是否属于npc问题？”
“有两种可能。”老林说，“第一，精确图同构本身不属于npc问题，所以无法被证明。”
“第二呢？”
“第二当然是数学家能力不够证不出来，还有什么原因？”
“哦……”林朝夕吸了口面，问，“那具体难点在哪，能详细说说吗？”
“难点在哪，首先涉及到你对图论的理解深度。”老林兴致来了，干脆放下筷子，开始絮叨起来。
他说，林朝夕就认真听，不懂就问。
老林说到兴起，低头吃两口面，大口嚼几下。
面店里热气氤氲，老林的声音轻缓愉快。恍惚间，林朝夕抬头，她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬间搞不清，她到底在哪个世界。
一碗面差不多吃完，林朝夕被辣得酣畅淋漓。
从老林讲述的内容中，她大概了解老林当年在尝试什么、想用怎样的方式证明精确图同构属于npc问题。
就算她不认识老林，仅作为一个普通的数学生。在和老林对坐吃完面后，她根本不用去看那篇老林被指剽窃的论文就可以确定，老林是这个领域的专家，他没必要剽窃他人学术成果。
老林还是很高兴，眼角的褶子因为他刚才老眯着眼，显得更深了。
“我大概了解了。”她放下筷子，喝了口辣汤：“所以冯教授的那个证明，到底对不对啊，你知道吗？”
“你不去学校参加毕业典礼？”老林点亮手机，看了看时间，“现在叫滴滴还赶得上。”
林朝夕眉头微蹙，老林少见的第二次打断她关于冯教授详细证明的提问。
“毕业典礼，没有你重要。”她说。
“过于肉麻了。“
“你为什么不问我，在永川大学究竟遇到了谁？”
“谁？”
“我谁也没有遇到。”
老林：“……”
面店里热气腾腾，虽然有空调，林朝夕身上还是出了一层薄汗。
“我还有最后一个问题。”杯子里的可乐早已喝空，林朝夕握着杯口转了半圈，抬头。
她问：“冯德明教授的这篇图同构论文，和你当时被指剽窃的那篇文章，有关系吗？”
——
林朝夕想，她的父亲一直是个坦荡的人。
坦荡到无所谓从小告诉她你没有妈妈，也坦荡到可以告诉她哪里可以查到他曾经被开除的通知。
而现在，老林不仅回避了两次关于冯教授证明的问题。并在她追问完后，他破天荒站起来去找服务员结账付钱，随后走出店门。
塑料帘划开又合上，老林穿着正式的西服衬衣，背上有明显的汗渍。
她收回视线，看到脚边他忘记带走的纸箱。
——
盛夏时节天气炎热，所有灿烂辉煌的阳光经梧桐叶筛过，只剩下地上的一块块光斑。
阿尔兹海默症患者忘记一个带来的纸箱再正常不过。
林朝夕抱起纸箱，惊诧于它沉甸甸的分量。箱子上有老林所在会计事务所的logo，看起来好像是公司的材料。
面店离老林公司步行可达，她走出门，老林已经不见了。
她没多想别的，抱着纸箱往老林公司走去，想着老林大概回去工作了，所以她想把东西送回去。
老林好像很少有这么讳莫如深。
老林表情不似作伪。
“哦，没事。”林朝夕心里默默划掉最初的猜测，这些人里应该没有她的妈妈，“那不许吃了！”她说。
“林朝夕同志。”老林突然嗓音低沉，语重心长。
“啊？”林朝夕心里咯噔一下。
“你可能忘了一件事，就算你不请你的老父亲吃黄金大排，我也有钱自己买。”
林朝夕：“……”
老林说着举手，示意服务员过来。
林朝夕松开筷子，趁老林美滋滋夹起大排的当口，又问：“证明图同构属于npc问题，对解决p/np问题有什么重要作用？”
老林很难得怔了下，不过一秒后恢复如常：“嚯，你最近想法很细腻。”
“何以见得？”
“分析问题的能力有为父三成功力。”老林只吃了两口大排，就满嘴是油，“我就不问你刚才那些名字是什么意思，你就说说，你是怎么从为父被开除这件事，联想到p/np问题？”
“因为图同构和这个问题有关……”
“林朝夕同学啊。”老林嚼着大排，摇了摇筷子，“为父涉嫌剽窃的毕业论文叫《图同构验证的理论与方法研究》，这首先是个图论问题，这篇论文网上也查不到，你是怎么把它十万八千里之外的和p/np联系起来的，这里面缺条件啊？”
“……”林朝夕哑口无言，她轻咳一声，“那我开始交代了。”
“请。”
“建模大赛之后，我去过学校数学系办公室，看到曾教授和另外一个老师非常严肃讨论问题，我听到了什么证明框架有问题的之类的对话。他们后来让我去复印一份文件，裴之直接截下，没让我看到上面的内容，还提醒我‘学术圈’的问题。”
“搜滴斯内。”老林点头，“还缺。”
“后来我听说我们大学和永川大学数学系有恩怨，曾教授近期反对冯教授关于图同构属于npc问题的证明论文，所以我把这些问题捏在了一起。”
林朝夕说完，坐端正：“林老师我回答完毕，下面请你回答。”
“这样啊。”老林咂咂嘴，“其实很简单，如果精确图同构问题被证明属于npc问题，又有人发现它的多项式时间算法，那么p=np。”
老林在啃大排骨头，并用一贯轻描淡写的语气说道。他们周围人声鼎沸，面店里用餐的客人还在大喊“结账”，可林朝夕却觉得周围突然静谧无声。
“这意味着那个问题的解决，也同样意味着，人类文明将经历一次全新的、史无前例的，爆炸式发展。”老林缓缓说道。
林朝夕鼻息间是面店热腾腾的食物香气，一切明明如同往常，可她内心不由得感到深深地震撼。
她勉强把筷子搭在碗上，听到瓷器被撞击后发出的极轻微轻响，和她自己的声音：“这就是你研究图同构问题的原因吗？”
“对p/np问题有兴趣的，试图攀登那座高峰的人，从来都不止是曾教授、冯教授或者裴之。”林朝夕看向她的父亲，忽然觉得自己蠢得可以，“这些人中，从来都包括着你，对吗？”
老林笑了起来：“呀，终于被你发现了。”
第180章 问题
数学中有个规律, 越简单的描述，意味着越艰难的证明。
p/np问题由steven a. cook于1971年首次提出年提出，2000年美国克雷研究所将之公布为千禧难题之一, 至今仍悬而位居。
1971年、2000年、并至今, 数不清的数学家前赴后继，试图对它发起挑战。
而林朝夕之前从没想过，这些数学家里，也包括她的爸爸。
甚至，直到她完全捋清时间线后才意识到，老林对p/np问题感兴趣的时间远在它成为千禧难题之前。
“老板，来一听可乐。” 林朝夕很高兴, 她红着眼眶，大声喊道。
服务员投来一瞥，嫌她太神经, 不过还是拿来可乐和两个塑料杯。
“刺啦”一声, 林朝夕打开易拉罐, 把一听可乐倒两杯。
泡沫咕噜咕噜满溢至杯口，她和老林不约而同举杯轻碰。随后。他们一口气喝了大半杯，同放下杯子、抹抹嘴。
林朝夕：“所以冯教授发表的那篇论文, 究竟有没有证明……？”
“不算正式发表，只是发个草稿, 在走正式发表的审稿流程。”老林打了个可乐味的嗝。
“你果然一直有关注这件事！”
“咳”老林瞪大眼：“怎么还给爸爸下套呢？”
“因为我总觉得，爸爸瞒着我一些事情，故意不告诉我。”
“想象力过于丰富了啊。”
“那你为什么不告诉我, 你和曾教授、裴之一样，都有研究p/np问题？”
“注意你的措辞，什么叫我和他们一样，明明是我先，而且……”老林顿了顿，竖起三根手指，“三个月前你知道什么是p/np，我和你一个哲学生聊什么？”
林朝夕瞪大眼，再次被噎住：“您这属于学科攻击了啊？”
老林“哼哼”两声，很骄傲地不说话了。
老林说得没错。
对她来说，这是横跨两个时空很长一段探索时间。而对老林来讲，三个月前，她还是个对数学兴趣全无的文科生。他和她在数学方面，很难再有过共同语言了。
不过幸好，他们现在可以聊一聊了。
关于p/np，在那次裴之主持并翻译的讲座后，老林其实已经给她讲过不少。
如果一个问题能在多项式时间内找到算法，那么它就是p问题。
而np问题，则是指那些我们无法用快速方法找到答案，但如果给出一个解、我们能在多项式时间内验证它的问题。
在np问题中，有一类特别难的问题，称之为npc问题。
npc问题有两个重要特性：1.它是一个np问题；2.所有np问题都可以归约到它。
stephen a. cook于1971年发表了the plexitytheorem-proving procedures，提出np-plete问题这一概念。并通过非确定性图灵机，证明布尔逻辑的可满足性问题（sat问题）是一个npc问题。
而老林选择的切入点，是精确图同构问题。
面店里生意好到不行，差不多他们聊到一半的时候，红油面才上来。热辣的面汤，配上翠绿葱花，很让人有食欲。
老林挑起一缕面，展示给她看：“自从有了sat问题，一大堆npc问题就随之而来。要证明一个新的npc问题，只需要要把一个已知的npc问题归约到它，即可。”
“听上去好像有点简单。”林朝夕咬了咬筷子，“那为什么精确图同构至今没被证明是否属于npc问题？”
“有两种可能。”老林说，“第一，精确图同构本身不属于npc问题，所以无法被证明。”
“第二呢？”
“第二当然是数学家能力不够证不出来，还有什么原因？”
“哦……”林朝夕吸了口面，问，“那具体难点在哪，能详细说说吗？”
“难点在哪，首先涉及到你对图论的理解深度。”老林兴致来了，干脆放下筷子，开始絮叨起来。
他说，林朝夕就认真听，不懂就问。
老林说到兴起，低头吃两口面，大口嚼几下。
面店里热气氤氲，老林的声音轻缓愉快。恍惚间，林朝夕抬头，她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬间搞不清，她到底在哪个世界。
一碗面差不多吃完，林朝夕被辣得酣畅淋漓。
从老林讲述的内容中，她大概了解老林当年在尝试什么、想用怎样的方式证明精确图同构属于npc问题。
就算她不认识老林，仅作为一个普通的数学生。在和老林对坐吃完面后，她根本不用去看那篇老林被指剽窃的论文就可以确定，老林是这个领域的专家，他没必要剽窃他人学术成果。
老林还是很高兴，眼角的褶子因为他刚才老眯着眼，显得更深了。
“我大概了解了。”她放下筷子，喝了口辣汤：“所以冯教授的那个证明，到底对不对啊，你知道吗？”
“你不去学校参加毕业典礼？”老林点亮手机，看了看时间，“现在叫滴滴还赶得上。”
林朝夕眉头微蹙，老林少见的第二次打断她关于冯教授详细证明的提问。
“毕业典礼，没有你重要。”她说。
“过于肉麻了。“
“你为什么不问我，在永川大学究竟遇到了谁？”
“谁？”
“我谁也没有遇到。”
老林：“……”
面店里热气腾腾，虽然有空调，林朝夕身上还是出了一层薄汗。
“我还有最后一个问题。”杯子里的可乐早已喝空，林朝夕握着杯口转了半圈，抬头。
她问：“冯德明教授的这篇图同构论文，和你当时被指剽窃的那篇文章，有关系吗？”
——
林朝夕想，她的父亲一直是个坦荡的人。
坦荡到无所谓从小告诉她你没有妈妈，也坦荡到可以告诉她哪里可以查到他曾经被开除的通知。
而现在，老林不仅回避了两次关于冯教授证明的问题。并在她追问完后，他破天荒站起来去找服务员结账付钱，随后走出店门。
塑料帘划开又合上，老林穿着正式的西服衬衣，背上有明显的汗渍。
她收回视线，看到脚边他忘记带走的纸箱。
——
盛夏时节天气炎热，所有灿烂辉煌的阳光经梧桐叶筛过，只剩下地上的一块块光斑。
阿尔兹海默症患者忘记一个带来的纸箱再正常不过。
林朝夕抱起纸箱，惊诧于它沉甸甸的分量。箱子上有老林所在会计事务所的logo，看起来好像是公司的材料。
面店离老林公司步行可达，她走出门，老林已经不见了。
她没多想别的，抱着纸箱往老林公司走去，想着老林大概回去工作了，所以她想把东西送回去。
老林好像很少有这么讳莫如深。